一、正弦函数和余弦函数

正弦函数和余弦函数是三角函数中最基础、最常用的两个函数。它们的公式如下：

$$

sin{x}=dfrac{text{对边}}{text{斜边}},cos{x}=dfrac{text{邻边}}{text{斜边}}

$$

其中，$sin{x}$表示角$x$的正弦值，$cos{x}$表示角$x$的余弦值。对于一个直角三角形来说，对边指的是与角$x$相对的边，邻边指的是与角$x$相邻的边，斜边则是直角三角形的斜边。需要注意的是，在使用这两个公式时，我们通常使用弧度制而非角度制。

举个例子，假设有一个直角三角形，其中一条直角边长为3cm，另一条直角边长为4cm，求其斜边长度及各个角度的正弦值和余弦值。根据勾股定理可得斜边长度为5cm。而角$theta$的正弦值为$sintheta=dfrac{3}{5}$，余弦值为$costheta=dfrac{4}{5}$。

二、正切函数

正切函数是三角函数中另一个常用的函数，它的公式如下：

$$

tan{x}=dfrac{text{对边}}{text{邻边}}

$$

其中，$tan{x}$表示角$x$的正切值。同样地，在使用这个公式时，我们通常使用弧度制而非角度制。

举个例子，假设有一个直角三角形，其中一条直角边长为3cm，另一条直角边长为4cm，求其斜边长度及各个角度的正切值。根据勾股定理可得斜边长度为5cm。而角$theta$的正切值为$tantheta=dfrac{3}{4}$。

三、其他常用三角函数公式

除了上述三个常用的三角函数公式之外，还有一些其他常用的公式。比如说：

1.余切函数

$$

cot{x}=dfrac{text{邻边}}{text{对边}}

$$

其中，$cot{x}$表示角$x$的余切值。

2.正割函数和余割函数

$$

sec{x}=dfrac{text{斜边}}{text{邻边}},csc{x}=dfrac{text{斜边}}{text{对边}}

$$

其中，$sec{x}$表示角$x$的正割值，$csc{x}$表示角$x$的余割值。

3.诱导公式

$$

sin(pi-x)=sin x,cos(pi-x)=-cos x,tan(pi-x)=-tan x

$$

这些公式在解决一些特殊问题时非常有用。

四、总结

通过本文的介绍，相信读者已经掌握了三角函数的基础知识和常用公式。然而，仅仅掌握公式还不够，我们还需要多做练，熟练掌握其使用方法。同时，在学三角函数的过程中，我们也应该注重实际应用，例如在几何问题中的应用等。希望本文能够帮助到各位读者，让大家在数学学中更上一层楼！