高考数学考点《一元二次函数》及其解题技巧

一元二次函数是高考和中考数学必考的知识点，今天我们来说一下高考中对该知识点的考核方式。

高考中只有两种考核形式：带有参数的一元二次函数，未带参数的一元二次函数。

首先来讲一下未带参数的一元二次函数。

1 一元二次函数图像的性质：

开口方向由二次项的系数的正负决定。

二次项的系数大于零，开口向上，二次项系数小于零，开口向下

2 单调性：

开口向上的一元二次函数，对称轴左侧单调递增。

对称轴右侧单调递减。

3 考点：

未带参数，通常给定区间求值域。

方法比较简单：先看给定区间是否包含对称轴。

不包含对称轴的一定具有单调性，按照单调性进行求解即可。

包含对称轴的，开口向上，对称轴处的纵坐标为最小值，离对称轴较远的，为最大值。

包含对称轴的，开口向下，对称轴处的纵坐标为最大值，离对称轴较远的，为最小值。

4 含有参数的一元二次函数考点：

将其图像画出来，进行求解。

通常的考点就是数形结合。

5 带有参数的画图方法与步骤

a 首先看开口的方向；

二次项系数，有参数的，需要分情况进行画图。

b 描点；

找其是否过定点。

求其顶点坐标。

求其与坐标轴的交点。

进行点的链接，即可将图像画出来。

c 数形结合求解；

数形结合进行相关问题的求解即可。