《用字母表示数》教学设计

《用字母表示数》课标分析

《2011版新课程标准》中指出：在数学教学活动中，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，自己去探索数学的体验和利用数学去解决实际问题的能力。结合有关知识的教学，适当渗透集合、函数等数学思想方法，以加深对基础知识的理解。模型思想是一种数学的基本思想，通过数学建模来体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，提升学生学习数学知识的能力。

根据数学知识的内在联系和四年级学生认识发展的规律，本节课以学生的实际为出发点，创设情景，启发学生积极思维。并通过同学间合作交流，促使多种感官参与活动，在在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，体会用字母表示数的方法，作用和优越性，在学习过程中逐步感受符号化和集合等思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。使学生在掌握基础知识和技能的过程中，数学能力得到培养，智力得到发展。

《用字母表示数》教材分析

《用字母表示数》是青岛版教材四年级下册第二单元信息窗1。

由具体的数过渡到用字母表示数，是学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。用字母表示数和数量关系还是小学生初步接触数与代数知识的启蒙课,为后续认识学习简易方程,乃至中学学习数与代数打下良好基础。本单元新学知识：用字母表示数、求代数式的值、用字母表示数量关系、用字母表示公式。本节课学习用字母表示数、求含有字母式子的值。

【教学目标】

1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，会求含有字母式子的值。

2.在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法，作用和优越性。

3.在学习过程中逐步感受符号化和集合等思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。

4.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。

【教学重点】体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

【教学难点】引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程。

《用字母表示数》学情分析

学生对字母表示数具有一定的生活经验和知识基础，如：已学过英语26个字母，了解扑克牌中字母所表示的数，学过用字母表示有关运算定律，等等。但是，由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是由个别到一般的抽象化过程，是学生认识上的一次飞跃。

这对于目前尚以具体形象思维为主的四年级的孩子来说，初学时无疑存在一定难度。他们对用字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，要在亲自经历运用字母表示具体数量的活动中才能真正得以实现。用含有字母的式子表示数和数量关系，把文字语言转化为符号语言是一个难点。

所以需要大量的结合学生自身实际的材料，让学生体会含有字母的式子的意义，从而真正体会它的简明性、科学性、优越性与实用性。

《用字母表示数》教学设计与意图

【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册第二单元信息窗1。

【教学目标】

1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，会求含有字母式子的值。

2.在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法，作用和优越性。

3.在学习过程中逐步感受符号化和集合等思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。

4.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。

【教学重点】体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

【教学难点】引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程。

【教具准备】多媒体课件、探究纸

【课前活动】看“节能减排”的图片，谈感受。看了这些图片你想说点什么？

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

谈话：瞧，在“节约能源主题班会”上，同学们正在进行精彩的交流，他们在交流什么？

（教师出示情境图，学生观察情境图。）

预设：一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。出门时关闭电器开关，可以节约用电。

谈话：根据“一个节水水龙头每分钟可节水10毫升”这个信息，你能提出什么数学问题？

【设计意图：充分利用情境图中的真实数据，让学生走进情境，提出问题，充分感受这类问题的无穷性。将“节约能源”与数学学习融合在一起,既能把抽象问题具体化，又让学生在学习数学知识的同时，感受节约的重要性，调动学习的积极性。】

二、解决问题，体验新知

㈠理解字母表示数的意义

1.列式体验，产生需求。

谈话：下面我们先来解决第一个问题，怎样列式？

3分钟呢？

4分钟呢？

追问：仔细观察这3个算式，2、3、4这些数字都表示什么呀？这3个算式算的是什么呀？

谈话：你能求出5分钟、6分钟等等后面任何时间的节水量吗？

学生在练习本上写算式。

追问：写完了吗？为什么写不完？

2.合作探究，创造符号。

学生小组合作：只用一个算式就能表示出任何时间的节水量。

3.汇报展示，总结方法。

小组汇报展示

预设：

（1）文字

任何时间×10

时间×10

（2）符号

……×10

□×10

（3）字母

a×10

追问：还有不同的创意吗？

小结：同学们真了不起，这么短的时间就想到了这么多的方法，既有文字，又有符号和字母。

4.优化方法，揭示课题。

比较这些不同的方法，你最喜欢哪一种？为什么？

揭示课题：在数学上，遇到这种情况，一般用字母来表示数，这就是这节课我们要研究的内容。（板书课题：用字母表示数）

5.对比梳理，概括本质。

（1）拓展字母：

谈话：这个小组是用a来表示的，还可以用哪个字母来表示呢？说说你的理由。

谈话：因为英语单词时间time的首字母是t，习惯上用t来表示时间。

（2）比较梳理：t表示时间，2也表示时间，t和2有什么不同？

（3）概括本质：字母t可以代表那些数？

预设：分数

小数

自然数

任意数

（4）感受简便：

这个小小的字母竟然可以表示这些所有的数，你有什么感受？

㈡理解含有字母式子的意义、求含有字母式子的值。

1.比较异同，理解意义。

时间用字母t表示，那节水量怎么表示？

（1）t×10和2×10有什么不同？

（2）这两个算式都表示什么？

2.求含有字母的式子的值。

课件出示：小明家采用了节约用电的办法，原来每年的电费是（）元。现在每年节省电费150元。节约用电后，现在每年的电费是多少元？你能用含有字母的式子表示吗？

谈话：小明家采用了节约用电的办法，原来每年的电费我们不知道，我们就叫它未知数。原来每年的电费可以怎样表示？

追问：当m=900时，现在每年的电费是多少元？

师规范板书，强调数学上有规定，求含有字母式子的值时通常不写单位。

练习：m=1000时，现在每年的电费是多少元？

【设计意图：本环节充分体现学生的主体地位，将引领学生的深度思维放在首位，注重为学生搭建思维的平台，有效地展现知识的形成过程。首先让学生通过亲身体验，充分感受到这样的算式写不完，从而产生探究新方法的需求。然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，通过比较加深理解用字母表示数的意义。发展学生的符号感，渗透集合、函数等数学思想，让“创造与思维”成为课堂的主旋律。】

三、灵活运用，拓展延伸

1．用含有字母的式子表示

我家采用了节约用电的办法，去年的电费是n元。你能用含有字母的式子表示吗？

（1）对门小明家比我家多80元，小明家的电费是（）元。

（2）楼下的小乔家比我家少30

元,小乔家的电费是（）元。

（3）楼上小花家是我家的2倍，小花家的电费是（）元。

（4）小红家的水费只有我家的一半，小红家的电费是（）元。

谈话：仔细观察这4个算式，你还有什么发现？

小结：字母和数字一样，可以参与+－×÷的运算。

2.一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。n个节水水龙头每分钟可节水毫升？当n=80时，每分钟可节水多少毫升？

谈话：字母n可以表示什么数？可以表示小数吗？

3．在扑克牌中，一个字母又表示什么呢？

4.3年级1班在“节约能源主题班会”上，评选出两名“节约小能手”——小丽和小东。

（1）小丽今年的年龄是a岁，a可能代表哪些数？不可能代表哪些数？

（2）小东的年龄怎样表示？可以用a来表示吗？为什么？

（3）若小东比小丽大一岁，小东今年的年龄是（）岁，从中你知道了什么？

（4）若小东今年的年龄是a岁，小丽今年的年龄是（）岁？

（5）小丽的年龄为什么一会是（a）岁，一会又是（a－1）岁？

4．了解历史，激励学习。

谈话：大家都感受到了用字母表示数的简便，这么好的方法，你们想知道是谁最先想到的吗？

课件出示：丢番图和韦达的资料。

【设计意图：用字母表示数意味着将把学生从数的领域领入代数式的世界，这将使学生的数学知识结构和数学观念、方法产生一次质的飞跃，同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础之基础。本环节顺延主题情境形成情境串，通过设置不同层次的灵活练习，让学生认识用字母表示数在现实生活中的应用及其优越性，理解含有字母的算式不仅可以表示一个数量，还可以表示数量间的关系。体会在同一个情境中同一个字母只能表示相同的数，不同的数要用不同的字母来表示；字母表示数，有时候是有范围的。加深了学生对字母表示数的理解，有助于学生的思维得到不断的发展。代数学的发展史，让学生感受数学的博大精深，领略人类的智慧与文明，激发学生学习的积极性。】

四、回顾反思，交流评价

1.回头看

谈话：同学们，快乐的一节课马上就要结束了，下面我们梳理一下本节课的学习过程。

2.谈收获

谈话：同学们，能结合这些词完整地谈一下你的收获吗？大家收获了这么多果实，装满了丰收篮。（课件出示）

你们想成功吗？

爱因斯坦告诉我们：成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话（课件出示）

【设计意图：通过回头看，引导学生全面梳理学习过程。以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。通过爱因斯坦的成功公式激励学生的学习情感。】