在三角函数中，我们有一个非常常用的公式——倍角公式。

亲爱的，你还记得怎么推导这两个公式吗？稍微复习一下。

首先我们得从两角和的公式出发

今天，我们要从另一个角度推导这组公式，蛮好玩的，高考不会考，所以，哪怕以下内容看不懂也没关系啦，尽管我确定高中数学水平就足够看懂。。。

我们从公式

出发，这个公式是复数的三角形式和指数形式。

欸，这个证明蛮有趣的呐，相似地，我们可以用同样手段证明其他和差三角函数公式。

例，证明

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,

cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ

哇塞，好简洁啊。

继续玩耍啊。

求cos3θ, sin3θ的展开公式

哦豁，我们很轻松得到三倍角公式了哇。（其实形式和三角函数课本上的样子略有不同，但只需要再一步化简即可得。）

聪明的你，肯定知道了，我们用同样的办法，还可以得到四倍角、五倍角公式，不难。

将上式的一边用二项展开式展开即可得。